الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2 q}{7} - \frac{11}{7}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{2 q}{7}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} - \frac{2 q}{7} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{q}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{2 q}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{q}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{2 q}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.4.4

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{q \cdot 7 - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $q$ من $q \cdot 7 - 2 q \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

أخرِج العامل $q$ من $q \cdot 7$ .

$\frac{q (7) - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.1.1.2

أخرِج العامل $q$ من $- 2 q \cdot 5$ .

$\frac{q (7) + q (- 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.1.1.3

أخرِج العامل $q$ من $q (7) + q (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{q (7 - 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{q (7 - 10)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.1.3

اطرح $10$ من $7$ .

$\frac{q \cdot - 3}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $q$ .

$\frac{- 3 \cdot q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 1.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{2}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} - \frac{2}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{11}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{11}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4.2

اضرب $7$ في $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

خطوة 2.4.4

اضرب $5$ في $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 11 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 11$ في $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 2 \cdot 7}{35}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 14}{35}$

خطوة 2.6.3

اطرح $14$ من $- 55$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 69}{35}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{69}{35}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 3 q = - 69$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3 q = - 69$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3 q = - 69$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- 69}{- 3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 69$ على $- 3$ .

$q = 23$